Mesures appariées reliées
Les mêmes unités mesurées deux fois (avant / après, deux saisons) : une ligne relie les deux mesures de chacune, on voit qui monte et qui descend ; le test porte sur les différences.
1.Définition
La figure
Les mêmes unités mesurées deux fois (avant / après, deux saisons) : une ligne relie les deux mesures de chacune, on voit qui monte et qui descend ; le test porte sur les différences.
L’analyse statistique : Test t / Mann-Whitney
Compare une mesure entre deux groupes : test t de Welch ou de Student sur les moyennes, Mann-Whitney sur les rangs, ou leurs versions appariées quand les mêmes unités sont mesurées deux fois.
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Comparer » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- Une variable numérique mesurée deux fois
- La variable des deux moments comparés
- L’identifiant de chaque unité (station, individu, parcelle)
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- Les deux groupes comparés : A est la référence : les différences se lisent B − A. Obligatoire si la colonne a plus de deux niveaux ; les autres lignes sont écartées.
- Welch, Student ou Mann-Whitney : Welch (défaut) ne suppose pas des variances égales et reste juste quand elles le sont ; Student seulement si elles le sont vraiment ; Mann-Whitney pour des données asymétriques, des scores ou de petits effectifs.
- Mesures appariées : Quand chaque unité (un animal, une parcelle) est mesurée dans les deux groupes : une colonne d’identifiant relie les paires, et le test porte sur les différences.
- Ajustement des p-values (Holm, Benjamini-Hochberg, aucun) : Plusieurs tests à la fois multiplient les faux positifs. Holm protège contre toute erreur (prudent) ; Benjamini-Hochberg contrôle la part de fausses découvertes (adapté à beaucoup de variables) ; aucun seulement pour un test isolé.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
Pour des mesures répétées sur les mêmes unités (avant / après traitement, deux saisons sur les mêmes parcelles) : montrer le changement de chacune.
Exemple de question : La biomasse de chaque station change-t-elle entre la saison sèche et les pluies ?
Ce que les résultats montrent
- Si les deux groupes diffèrent, de combien (différence et son IC 95 %) et avec quelle taille d’effet (g de Hedges ou r rang-bisérial).
- Les étoiles au-dessus du crochet résument la p : * < 0,05, ** < 0,01, *** < 0,001.
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- stats
- car
- ggplot2
t.test(y ~ groupe) · wilcox.test(y ~ groupe)
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| t.test | stats | Welch, Student, apparié |
| wilcox.test | stats | Mann-Whitney, rangs signés, décalage de Hodges-Lehmann |
| leveneTest | car | égalité des variances |
| p.adjust | stats | ajustement des p-values |
| ggplot | ggplot2 | boîtes, essaim, violon scindé, barres |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Garde les lignes des deux groupes choisis (et forme les paires si c’est apparié).
- Vérifie la normalité par groupe (Shapiro-Wilk) et l’égalité des variances (Levene).
- Calcule le test, la différence et son IC 95 %, puis la taille d’effet avec son IC.
- Ajuste les p-values quand plusieurs variables ou niveaux sont testés.
- Dessine la figure du style choisi avec le crochet et ses étoiles.
Formules principales
t de Welch
t = (x̄₂ − x̄₁) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
x̄, s et n sont la moyenne, l’écart type et l’effectif de chaque groupe ; les degrés de liberté sont ceux de Welch-Satterthwaite. |t| grand et p < α : les moyennes diffèrent.
g de Hedges
g = (x̄₂ − x̄₁) / s_p × (1 − 3/(4(n₁ + n₂) − 9))
s_p est l’écart type commun. 0,2 : effet faible ; 0,5 : moyen ; 0,8 : fort. La correction rend g juste sur de petits effectifs.
Wilcoxon-Mann-Whitney
W = Σ rangs du groupe 1 − n₁(n₁ + 1)/2
Compte combien de fois une valeur du groupe 1 dépasse une valeur du groupe 2. Sans hypothèse de normalité ; p < α, une distribution est décalée par rapport à l’autre. r rang-bisérial = 2W/(n₁n₂) − 1.
À citer
- Welch, B. L. (1947). The generalization of « Student’s » problem when several different population variances are involved. Biometrika, 34(1-2), 28-35. doi:10.1093/biomet/34.1-2.28 (nouvel onglet)
- Mann, H. B. & Whitney, D. R. (1947). On a test of whether one of two random variables is stochastically larger than the other. The Annals of Mathematical Statistics, 18(1), 50-60. doi:10.1214/aoms/1177730491 (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par observation, une colonne numérique par mesure, une colonne de groupe ; pour des mesures appariées, une colonne d’identifiant de l’unité.
Ce que la figure demande
- Une variable numérique mesurée deux fois
- La variable des deux moments comparés
- L’identifiant de chaque unité (station, individu, parcelle)
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Les mêmes stations de mangrove, en saison sèche et des pluies
Rôles : Biomasse_gm2 comparée entre Sèche et Pluie, chaque Station mesurée deux fois.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (mangroves_saloum.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Mesures appariées reliées » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.