Boîtes à moustaches + lettres
Une boîte à moustaches par groupe et les lettres du test post-hoc après l’ANOVA à un facteur : deux groupes qui partagent une lettre ne diffèrent pas significativement.
1.Définition
La figure
Une boîte à moustaches par groupe et les lettres du test post-hoc après l’ANOVA à un facteur : deux groupes qui partagent une lettre ne diffèrent pas significativement.
L’analyse statistique : ANOVA à un facteur
L’analyse de variance à un facteur teste si la moyenne d’une mesure diffère entre trois groupes ou plus, puis le test post-hoc de Tukey dit lesquels diffèrent, résumés en lettres.
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Comparer » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- Une variable numérique
- Une variable de groupe (un facteur)
- Le test post-hoc : Tukey ou Bonferroni
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- Variable numérique et facteur : La mesure à expliquer (biomasse, rendement) et le facteur de 2 à 30 niveaux (saison, traitement).
- Post-hoc : Tukey, Bonferroni ou aucun : Tukey (défaut) compare toutes les paires en contrôlant l’erreur globale ; Bonferroni est plus prudent ; aucun si seul le test global vous intéresse.
- Niveau de confiance (90, 95 ou 99 %) : Fixe le seuil α (0,10, 0,05 ou 0,01) sous lequel une différence est dite significative. 95 % est la convention des revues ; 99 % si vous testez beaucoup de choses à la fois.
- Palette et couleurs des groupes : Seize palettes de revue (Okabe-Ito lisible par les daltoniens par défaut), ou une couleur par groupe à la roue : gardez les mêmes couleurs d’une figure à l’autre de votre article.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
Pour comparer une mesure entre trois groupes ou plus selon un seul facteur (traitements, variétés, sites), avec les lettres du post-hoc attendues en revue.
Exemple de question : La biomasse des mangroves diffère-t-elle entre saison sèche, saison des pluies et transition ?
Ce que les résultats montrent
- Si au moins une moyenne diffère (F et p), et quelle part de la variation le facteur explique (η²).
- Les lettres : deux groupes qui ne partagent aucune lettre diffèrent ; « a » va à la moyenne la plus élevée.
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- stats
- emmeans
- multcomp
- car
- ggplot2
aov(y ~ facteur) → emmeans(…, "tukey")
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| lm, anova | stats | le modèle et sa table d’ANOVA |
| emmeans | emmeans | moyennes marginales et comparaisons de Tukey |
| cld | multcomp | les lettres de significativité |
| leveneTest | car | égalité des variances |
| ggplot | ggplot2 | la figure |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Ajuste le modèle linéaire mesure ~ facteur et calcule la table d’ANOVA.
- Vérifie les hypothèses sur les résidus : normalité (Shapiro-Wilk) et égalité des variances (Levene). Elles sont signalées, pas bloquantes.
- Calcule les moyennes marginales et toutes les comparaisons par emmeans (IC 95 % des différences).
- Attribue les lettres par multcomp::cld, « a » à la plus haute moyenne.
- Dessine boîtes et points (ou sina) avec les lettres au-dessus de chaque groupe.
Formules principales
Statistique F
F = (SC_facteur / (k − 1)) / (SC_résiduelle / (N − k))
SC sont les sommes des carrés : entre les groupes et à l’intérieur. F grand : les groupes s’écartent plus que ne le voudrait le hasard. p < α : au moins une moyenne diffère.
Taille d’effet η²
η² = SC_facteur / SC_totale
La part de la variation expliquée par le facteur : 0,01 faible, 0,06 moyenne, 0,14 forte.
Différence honnêtement significative de Tukey
q = (x̄ᵢ − x̄ⱼ) / √(CM_résiduel / n)
Comparée à la loi de l’étendue studentisée : chaque paire est testée sans gonfler le risque global d’erreur.
Normalité (Shapiro-Wilk)
W = (Σ aᵢ x₍ᵢ₎)² / Σ (xᵢ − x̄)²
x₍ᵢ₎ sont les valeurs triées, aᵢ des poids tirés de la loi normale. W proche de 1 : données compatibles avec une loi normale ; p < 0,05 : écart à la normalité.
Égalité des variances (Levene centré sur la médiane)
zᵢⱼ = |yᵢⱼ − médiane du groupe j|, puis ANOVA sur les zᵢⱼ
Si les écarts à la médiane diffèrent entre groupes (p < 0,05), les variances ne sont pas égales : préférez Welch ou un test de rangs.
À citer
- Tukey, J. W. (1949). Comparing individual means in the analysis of variance. Biometrics, 5(2), 99-114. doi:10.2307/3001913 (nouvel onglet)
- Shapiro, S. S. & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3-4), 591-611. doi:10.1093/biomet/52.3-4.591 (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par observation, une colonne numérique (la mesure) et une colonne du facteur (le groupe de chaque ligne).
Ce que la figure demande
- Une variable numérique
- Une variable de groupe (un facteur)
- Le test post-hoc : Tukey ou Bonferroni
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Biomasse des mangroves du Saloum
Rôles : Biomasse_gm2 comparée entre les 3 saisons (Saison), lettres de Tukey.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (mangroves_saloum.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Boîtes à moustaches + lettres » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.