Effets aléatoires (chenille)
L’écart de chaque niveau d’un effet aléatoire (site, station) à l’intercept d’un GLMM, avec son intervalle à 95 %, rangés du plus bas au plus haut.
Expliquer une variable (régressions) · Régression multiple et GLM · 5 crédits
Lancer cette figure (nouvel onglet)1.Définition
La figure
L’écart de chaque niveau d’un effet aléatoire (site, station) à l’intercept d’un GLMM, avec son intervalle à 95 %, rangés du plus bas au plus haut.
L’analyse statistique : Régression multiple et GLM
La régression multiple et ses extensions (GLM, GLMM) expliquent une réponse par plusieurs prédicteurs, avec la loi qui convient aux valeurs : normale, binomiale (0/1), Poisson ou binomiale négative (comptages), Gamma (mesures positives).
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Régressions » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- La variable à expliquer
- Les prédicteurs
- Un effet aléatoire : site, station, parcelle…
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- Loi : automatique ou imposée : Automatique (recommandé) d’après la nature de la réponse : 0/1 → binomiale, comptages → Poisson ou binomiale négative selon la surdispersion, mesures positives → normale ou Gamma.
- Prédicteurs centrés-réduits : Par défaut : les coefficients deviennent comparables entre variables d’unités différentes.
- Effets aléatoires (0 à 2) : Pour des observations groupées (sites, années) : le modèle devient un GLMM.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
Après un modèle mixte généralisé : voir quels sites, stations ou individus s’écartent de la moyenne et de combien.
Exemple de question : Les 12 sites diffèrent-ils dans leur richesse, une fois les facteurs pris en compte ?
Ce que les résultats montrent
- L’effet de chaque prédicteur, à autres variables constantes (coefficient, IC, test de type II).
- Pour une loi logit ou log : les rapports de cotes ou de taux, exp(β).
- La part de chaque prédicteur dans ce qu’explique le modèle (partition hiérarchique).
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- stats
- MASS
- lme4
- lmerTest
- car
- emmeans
- pROC
glm(y ~ x₁ + x₂, family) · glmer(… + (1 | site))
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| glm | stats | GLM |
| glm.nb | MASS | binomiale négative |
| glmer, lmer | lme4, lmerTest | GLMM et modèle mixte |
| Anova, vif | car | tests de type II, colinéarité |
| emmeans | emmeans | effets prédits |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Reconnaît la nature de la réponse et choisit la loi.
- Ajuste glm, glm.nb, glmer ou lmer ; tests de type II (rapport de vraisemblance, F ou Wald).
- Calcule les IC par profil, R², D², McFadden, Tjur, AUC ; vérifie surdispersion, colinéarité (VIF), séparation.
- Partition hiérarchique du R² ou du D² (valeurs de Shapley sur les 2^k sous-modèles).
- Dessine coefficients, importance, effets prédits (emmeans), résidus quantiles ou effets aléatoires.
Formules principales
Modèle linéaire généralisé
g(E[y]) = β₀ + β₁x₁ + … + βₖxₖ
g est la fonction de lien : identité (normale), logit (binomiale), log (Poisson, Gamma). β se lit sur l’échelle du lien.
Rapport de cotes
OR = exp(β)
En logit : une unité de x multiplie la cote de l’événement par OR. OR > 1, il le rend plus probable.
Déviance expliquée
D² = 1 − déviance résiduelle / déviance nulle
L’équivalent du R² pour un GLM.
R² de Nakagawa
R²m = σ²_f / (σ²_f + Σσ²_a + σ²_ε) ; R²c = (σ²_f + Σσ²_a) / (σ²_f + Σσ²_a + σ²_ε)
σ²_f est la variance due aux effets fixes, σ²_a celle des effets aléatoires, σ²_ε la résiduelle. R² marginal : ce qu’expliquent vos prédicteurs ; conditionnel : avec les groupes en plus.
À citer
- Nelder, J. A. & Wedderburn, R. W. M. (1972). Generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society, Series A, 135(3), 370-384. doi:10.2307/2344614 (nouvel onglet)
- Bates, D., Mächler, M., Bolker, B. & Walker, S. (2015). Fitting linear mixed-effects models using lme4. Journal of Statistical Software, 67(1), 1-48. doi:10.18637/jss.v067.i01 (nouvel onglet)
- Dunn, P. K. & Smyth, G. K. (1996). Randomized quantile residuals. Journal of Computational and Graphical Statistics, 5(3), 236-244. doi:10.1080/10618600.1996.10474708 (nouvel onglet)
- Lai, J., Zou, Y., Zhang, S., Zhang, X. & Mao, L. (2022). glmm.hp: an R package for computing individual effect of predictors in generalized linear mixed models. Journal of Plant Ecology, 15(6), 1302-1307. doi:10.1093/jpe/rtac096 (nouvel onglet)
- Kleiber, C. & Zeileis, A. (2016). Visualizing count data regressions using rootograms. The American Statistician, 70(3), 296-303. doi:10.1080/00031305.2016.1173590 (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par observation : la réponse et une colonne par prédicteur ; en option une colonne d’essais (succès sur N), d’effort (offset) et des facteurs de regroupement.
Ce que la figure demande
- La variable à expliquer
- Les prédicteurs
- Un effet aléatoire : site, station, parcelle…
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Pâturage et richesse au Sahel
Rôles : Richesse expliquée par 5 facteurs du milieu, Site en effet aléatoire.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (paturage_sahel.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Effets aléatoires (chenille) » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.