Courbes GAM, légende croisée
Une courbe lissée par combinaison de deux facteurs, avec sa bande de confiance : la couleur pour le premier, le trait plein ou tireté pour le second, réunis dans une légende croisée.
Expliquer une variable (régressions) · Régression lissée (GAM) · 5 crédits
Lancer cette figure (nouvel onglet)1.Définition
La figure
Une courbe lissée par combinaison de deux facteurs, avec sa bande de confiance : la couleur pour le premier, le trait plein ou tireté pour le second, réunis dans une légende croisée.
L’analyse statistique : Régression lissée (GAM)
Le modèle additif généralisé ajuste une courbe lissée (spline) de la réponse en fonction de x, une par groupe si vous en donnez : pour les liens non linéaires (croissance qui plafonne, optimum).
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Régressions » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- Une ou plusieurs réponses numériques
- L’axe x : temps, dose, profondeur…
- Deux facteurs croisés
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- Loi : gaussienne, Poisson, binomiale négative, Gamma, binomiale : Gaussienne pour une mesure ; les autres pour des comptages, des mesures positives ou du 0/1.
- Base k de la spline (3 à 20) : 10 par défaut. k borne la souplesse de la courbe ; le contrôle k-index signale une base trop petite.
- Facteurs (0 à 2) : Une courbe par groupe, couleur pour le premier facteur, trait pour le second, avec la légende croisée.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
Pour des relations non linéaires qui dépendent de deux facteurs (espèce × traitement le long d’un gradient) : une courbe par combinaison.
Exemple de question : Comment la biomasse, la hauteur et la chlorophylle évoluent-elles après le semis, et les courbes diffèrent-elles selon la variété et la fumure ?
Ce que les résultats montrent
- La forme de chaque courbe (croissante, en cloche, avec plateau…) et sa bande de confiance.
- Si les groupes ont des formes différentes, et si une courbe fait mieux qu’une droite (ΔAIC).
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- mgcv
- ggplot2
gam(y ~ s(x, by = groupe), method = "REML")
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| gam, anova.gam, k.check | mgcv | le modèle et ses tests |
| predict.gam | mgcv | courbes et bandes |
| ggplot | ggplot2 | la figure et sa légende croisée |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Ajuste y ~ g + s(x, by = g, k) par REML (mgcv), et les modèles plus simples pour comparer.
- Teste les formes (commun contre complet) et la courbure (droites contre courbes) par anova.gam.
- Lit la forme de chaque courbe sur 100 points prédits.
- Dessine courbes et bandes ± z·ES sur l’échelle du lien, puis la légende croisée.
Formules principales
Modèle additif
g(E[y]) = β₀ + f(x), f(x) = Σ βⱼ bⱼ(x)
f est une somme de k fonctions de base (spline en plaques minces), lissée par une pénalité choisie par REML.
Degrés de liberté effectifs
edf ≈ nombre de paramètres effectivement utilisés par f
edf ≈ 1 : presque une droite ; edf élevé : courbe très ondulée.
À citer
- Wood, S. N. (2011). Fast stable restricted maximum likelihood and marginal likelihood estimation of semiparametric generalized linear models. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 73(1), 3-36. doi:10.1111/j.1467-9868.2010.00749.x (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par observation : 1 à 4 réponses numériques, la variable de l’axe x et 0 à 2 colonnes de facteurs.
Ce que la figure demande
- Une ou plusieurs réponses numériques
- L’axe x : temps, dose, profondeur…
- Deux facteurs croisés
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Croissance de trois variétés de mil
Rôles : Biomasse_g, Hauteur_cm et SPAD en fonction de Jours_apres_semis, une courbe par Variete × Fumure.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (croissance_mil.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Courbes GAM, légende croisée » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.