Mosaïque et résidus de Pearson
Chaque catégorie aussi large que son effectif, chaque case aussi haute que sa part ; en bleu les cases plus remplies qu’attendu sous l’indépendance, en rouge les moins remplies.
Variables qualitatives (effectifs) · Tableau de contingence · 5 crédits
Lancer cette figure (nouvel onglet)1.Définition
La figure
Chaque catégorie aussi large que son effectif, chaque case aussi haute que sa part ; en bleu les cases plus remplies qu’attendu sous l’indépendance, en rouge les moins remplies.
L’analyse statistique : Tableau de contingence
Croise deux variables qualitatives (lignes × colonnes) et teste leur association par le χ² de Pearson ou le test exact de Fisher ; les résidus disent quelles cases tirent l’association.
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Effectifs » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- Deux variables qualitatives, ou un tableau d’effectifs déjà fait
- Facultatif : une colonne d’effectifs
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- Une ligne par observation, ou un tableau déjà fait : Le moteur compte lui-même les observations, ou lit vos effectifs (une colonne de libellés et une colonne par catégorie).
- Ordre des catégories : Celui du fichier, ou par effectifs décroissants ; une catégorie garde sa couleur quoi qu’il arrive.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
Pour deux variables qualitatives (usage × zone, réponse × groupe) : voir quelles combinaisons sont plus ou moins fréquentes qu’attendu.
Exemple de question : Les espèces débarquées dépendent-elles de la zone de pêche ?
Ce que les résultats montrent
- Si les deux variables sont liées (χ², p) et avec quelle force (V de Cramér et son IC).
- Les cases plus fréquentes (bleu) ou plus rares (rouge) qu’attendu sous l’indépendance.
- Les flux d’une catégorie à l’autre (Sankey, cordes) ou les effectifs (ballons).
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- stats
- multcompView
- effectsize
- ggrepel
chisq.test(table) · fisher.test(table)
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| chisq.test | stats | χ² de Pearson |
| fisher.test | stats | test exact de Fisher |
| svd | base | analyse des correspondances |
| multcompLetters | multcompView | lignes comparées deux à deux |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Construit le tableau croisé et les effectifs attendus.
- Choisit le test par la règle de Cochran : χ² si les attendus sont assez grands, sinon Fisher (exact ou Monte-Carlo).
- Calcule le V de Cramér, les résidus standardisés ajustés et leurs p, les contributions.
- Analyse des correspondances (AFC) par décomposition en valeurs singulières.
- Dessine mosaïque, ballons, Sankey ou cordes (ggplot2).
Formules principales
χ² de Pearson
χ² = Σ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, Eᵢⱼ = (total ligne i × total colonne j) / N
O observés, E attendus si les variables étaient indépendantes. (r − 1)(c − 1) ddl.
V de Cramér
V = √(χ² / (N · (min(r, c) − 1)))
Entre 0 (aucun lien) et 1 (lien parfait), comparable entre tableaux de tailles différentes.
Résidu standardisé ajusté
rᵢⱼ = (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ) / √(Eᵢⱼ (1 − pᵢ.)(1 − p.ⱼ))
|r| > 2 : la case s’écarte nettement de l’indépendance (au-dessus si positif).
À citer
- Fisher, R. A. (1922). On the interpretation of χ² from contingency tables, and the calculation of P. Journal of the Royal Statistical Society, 85(1), 87-94. doi:10.2307/2340521 (nouvel onglet)
- Benjamini, Y. & Hochberg, Y. (1995). Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 57(1), 289-300. doi:10.1111/j.2517-6161.1995.tb02031.x (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par observation avec 2 à 4 colonnes catégorielles (et une colonne d’effectifs en option), ou un tableau d’effectifs.
Ce que la figure demande
- Deux variables qualitatives, ou un tableau d’effectifs déjà fait
- Facultatif : une colonne d’effectifs
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Pêche artisanale du Saloum
Rôles : 640 poissons débarqués : Zone × Espece, les cases colorées par les résidus de Pearson.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (peche_saloum.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Mosaïque et résidus de Pearson » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.