Bulles : une 3ᵉ variable
Le nuage de points d’une régression où la taille de chaque point porte une troisième variable (hauteur, effectif, pluie).
1.Définition
La figure
Le nuage de points d’une régression où la taille de chaque point porte une troisième variable (hauteur, effectif, pluie).
L’analyse statistique : Corrélation et régression
Mesure la force et le sens du lien entre des variables numériques (Pearson, Spearman ou Kendall), et ajuste en option une régression de Y sur X : droite, polynôme, loess ou rupture de pente.
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Relations » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- La variable à expliquer (Y) et la variable explicative (X)
- Une variable numérique pour la taille des bulles
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- Pearson, Spearman ou Kendall : Pearson pour un lien linéaire entre mesures normales ; Spearman pour un lien monotone ou des données asymétriques ; Kendall sur de petits effectifs avec des ex æquo.
- Type de régression : Linéaire par défaut ; quadratique ou cubique pour une courbe ; loess pour une tendance sans équation ; rupture pour un seuil (pluie au-delà de laquelle le rendement plafonne).
- Ajustement des p-values (Holm, Benjamini-Hochberg, aucun) : Beaucoup de paires testées à la fois multiplient les faux positifs : Holm (défaut) protège contre toute erreur, Benjamini-Hochberg contrôle la part de fausses découvertes.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
Pour ajouter une troisième variable numérique à une relation entre deux autres (effectif, pluie, taille) sans multiplier les figures.
Exemple de question : Le rendement suit-il le carbone, et les parcelles les plus arrosées produisent-elles plus ?
Ce que les résultats montrent
- Quelles variables varient ensemble, et dans quel sens (matrice, réseau).
- Avec la régression : l’équation, le R², la pente et son IC, la bande de confiance à 95 %.
- Les diagnostics : résidus, normalité, points influents (distance de Cook).
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- stats
- car
- ggcorrplot
- igraph
- ggraph
cor.test(x, y, method = "pearson") · lm(y ~ x)
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| cor.test | stats | chaque paire |
| lm, loess | stats | régressions |
| ncvTest | car | variance constante |
| ggcorrplot | ggcorrplot | la matrice |
| graph_from_data_frame, ggraph | igraph, ggraph | le réseau |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Garde les lignes complètes sur toutes les variables utilisées (même n partout).
- Teste chaque paire par cor.test, p ajustées sur l’ensemble.
- Ajuste la régression demandée, vérifie normalité des résidus et variance constante (Breusch-Pagan).
- Dessine la matrice, le nuage et sa droite, le réseau des liens forts ou les diagnostics.
Formules principales
Coefficient de Pearson
r = Σ (xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) / √(Σ (xᵢ − x̄)² · Σ (yᵢ − ȳ)²)
Entre −1 et 1 : le signe dit le sens du lien, |r| sa force (Evans : < 0,2 très faible, < 0,4 faible, < 0,6 modérée, < 0,8 forte). Testé par t = r √((n − 2)/(1 − r²)).
Coefficient de Spearman
ρ = Pearson calculé sur les rangs de x et de y
Mesure un lien monotone (toujours croissant ou décroissant), même non linéaire, et résiste aux valeurs extrêmes.
Régression linéaire
y = β₀ + β₁x + ε ; R² = 1 − SC_résiduelle / SC_totale
β₁ est le changement de y pour une unité de x ; R² la part de la variation de y expliquée par x.
Distance de Cook
Dᵢ = Σⱼ (ŷⱼ − ŷⱼ₍₋ᵢ₎)² / (p · CM_résiduel)
De combien les prédictions bougent quand on retire le point i : Dᵢ > 4/n, point influent (en rouge).
À citer
- Benjamini, Y. & Hochberg, Y. (1995). Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 57(1), 289-300. doi:10.1111/j.2517-6161.1995.tb02031.x (nouvel onglet)
- Ward, J. H. (1963). Hierarchical grouping to optimize an objective function. Journal of the American Statistical Association, 58(301), 236-244. doi:10.1080/01621459.1963.10500845 (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par observation, 2 à 20 colonnes numériques ; au moins 10 lignes complètes.
Ce que la figure demande
- La variable à expliquer (Y) et la variable explicative (X)
- Une variable numérique pour la taille des bulles
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Sols et rendement d’arachide
Rôles : Rendement_kgha en fonction de Carbone_gkg, la taille des bulles selon Pluie_mm.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (sols_arachide.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Bulles : une 3ᵉ variable » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.