Sina + lettres
Chaque observation étalée selon la densité des valeurs de son groupe, la médiane et les lettres de Tukey après l’ANOVA à un facteur : la forme et les points à la fois.
1.Définition
La figure
Chaque observation étalée selon la densité des valeurs de son groupe, la médiane et les lettres de Tukey après l’ANOVA à un facteur : la forme et les points à la fois.
L’analyse statistique : ANOVA à un facteur
L’analyse de variance à un facteur teste si la moyenne d’une mesure diffère entre trois groupes ou plus, puis le test post-hoc de Tukey dit lesquels diffèrent, résumés en lettres.
2.Lancer l’analyse
Les étapes de « Nouvelle analyse », dans l’ordre : ce que chacune demande, et pourquoi.
Étape 1 : Choisir la figure
Ouvrez « Nouvelle analyse », famille « Comparer » du ruban, puis cette figure.
Pourquoi : Chaque figure a ses propres options : la choisir d’abord fixe celles qui la font et masque celles des autres figures.
Étape 2 : Importer les données
Un fichier CSV, TXT ou Excel (.xlsx, .xls) de 50 Mo et 200 000 lignes au plus, ou « Utiliser le jeu d’exemple » : sur lui, la figure est gratuite.
Pourquoi : Le fichier est lu dans votre navigateur : seules les colonnes que vous choisirez partiront au calcul, et elles sont effacées du serveur au bout de 24 h.
Étape 3 : Vérifier le type des colonnes
Chaque colonne est reconnue numérique, catégorielle ou texte ; un clic sur son type le change.
Pourquoi : Le rôle qu’une colonne peut prendre dépend de son type : un facteur codé 1, 2, 3 doit passer en catégorielle pour être lu comme des groupes.
Étape 4 : Attribuer les rôles
Dites ce que représente chaque colonne, et ce que la figure vous demande :
- Une variable numérique
- Une variable de groupe (un facteur)
- Le test post-hoc : Tukey ou Bonferroni
Pourquoi : Les rôles disent au moteur ce qui est mesuré, ce qui l’explique et ce qui groupe les observations : la même table répond à des questions différentes selon eux.
Étape 5 : Régler les options
Les options qui font cette figure sont déjà fixées. Restent :
- Variable numérique et facteur : La mesure à expliquer (biomasse, rendement) et le facteur de 2 à 30 niveaux (saison, traitement).
- Post-hoc : Tukey, Bonferroni ou aucun : Tukey (défaut) compare toutes les paires en contrôlant l’erreur globale ; Bonferroni est plus prudent ; aucun si seul le test global vous intéresse.
- Niveau de confiance (90, 95 ou 99 %) : Fixe le seuil α (0,10, 0,05 ou 0,01) sous lequel une différence est dite significative. 95 % est la convention des revues ; 99 % si vous testez beaucoup de choses à la fois.
- Palette et couleurs des groupes : Seize palettes de revue (Okabe-Ito lisible par les daltoniens par défaut), ou une couleur par groupe à la roue : gardez les mêmes couleurs d’une figure à l’autre de votre article.
Pourquoi : Les valeurs par défaut sont les conventions des revues ; ne les changez que pour une raison que vous sauriez écrire dans votre section Méthodes.
Étape 6 : Lancer le calcul
Gratuit et complet sur le jeu d’exemple. Sur vos données : 5 crédits débités au lancement ; sans assez de crédits, un aperçu flouté, à débloquer pour 5 crédits.
Pourquoi : Le calcul est fait par R sur nos serveurs, et vous suivez ses étapes. S’il échoue, les crédits sont rendus.
Étape 7 : Lire les résultats
Les tableaux, l’interprétation en français ou en anglais et le paragraphe « Méthodes » prêt pour votre manuscrit.
Pourquoi : Chaque chiffre vient de R, et chaque phrase est un modèle rempli avec eux, jamais un texte inventé : vérifiez-les avec les tableaux.
Étape 8 : Télécharger la figure
PNG 300 DPI, PDF, EPS ou SVG, à 89 ou 183 mm ; les textes se modifient dans l’éditeur de figure.
Pourquoi : 89 mm est la largeur d’une colonne de revue, 183 mm celle d’une page : la figure est mise en page pour chacune, rien ne s’y chevauche.
3.Pourquoi et quand l’utiliser
Quand l’utiliser
Comme les boîtes à moustaches, quand on veut aussi montrer chaque observation et la forme de chaque groupe, avec des effectifs modérés.
Exemple de question : Comment la biomasse de chaque relevé se répartit-elle d’une saison à l’autre ?
Ce que les résultats montrent
- Si au moins une moyenne diffère (F et p), et quelle part de la variation le facteur explique (η²).
- Les lettres : deux groupes qui ne partagent aucune lettre diffèrent ; « a » va à la moyenne la plus élevée.
4.Méthode et packages R
Ce que le moteur R exécute pour cette figure : les packages, les fonctions principales, les étapes du calcul et les formules.
Packages R
- stats
- emmeans
- multcomp
- car
- ggplot2
aov(y ~ facteur) → emmeans(…, "tukey")
Fonctions principales
| Fonction | Package | Rôle |
|---|---|---|
| lm, anova | stats | le modèle et sa table d’ANOVA |
| emmeans | emmeans | moyennes marginales et comparaisons de Tukey |
| cld | multcomp | les lettres de significativité |
| leveneTest | car | égalité des variances |
| ggplot | ggplot2 | la figure |
Ce que fait le script, dans l’ordre
- Ajuste le modèle linéaire mesure ~ facteur et calcule la table d’ANOVA.
- Vérifie les hypothèses sur les résidus : normalité (Shapiro-Wilk) et égalité des variances (Levene). Elles sont signalées, pas bloquantes.
- Calcule les moyennes marginales et toutes les comparaisons par emmeans (IC 95 % des différences).
- Attribue les lettres par multcomp::cld, « a » à la plus haute moyenne.
- Dessine boîtes et points (ou sina) avec les lettres au-dessus de chaque groupe.
Formules principales
Statistique F
F = (SC_facteur / (k − 1)) / (SC_résiduelle / (N − k))
SC sont les sommes des carrés : entre les groupes et à l’intérieur. F grand : les groupes s’écartent plus que ne le voudrait le hasard. p < α : au moins une moyenne diffère.
Taille d’effet η²
η² = SC_facteur / SC_totale
La part de la variation expliquée par le facteur : 0,01 faible, 0,06 moyenne, 0,14 forte.
Différence honnêtement significative de Tukey
q = (x̄ᵢ − x̄ⱼ) / √(CM_résiduel / n)
Comparée à la loi de l’étendue studentisée : chaque paire est testée sans gonfler le risque global d’erreur.
Normalité (Shapiro-Wilk)
W = (Σ aᵢ x₍ᵢ₎)² / Σ (xᵢ − x̄)²
x₍ᵢ₎ sont les valeurs triées, aᵢ des poids tirés de la loi normale. W proche de 1 : données compatibles avec une loi normale ; p < 0,05 : écart à la normalité.
Égalité des variances (Levene centré sur la médiane)
zᵢⱼ = |yᵢⱼ − médiane du groupe j|, puis ANOVA sur les zᵢⱼ
Si les écarts à la médiane diffèrent entre groupes (p < 0,05), les variances ne sont pas égales : préférez Welch ou un test de rangs.
À citer
- Tukey, J. W. (1949). Comparing individual means in the analysis of variance. Biometrics, 5(2), 99-114. doi:10.2307/3001913 (nouvel onglet)
- Shapiro, S. S. & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3-4), 591-611. doi:10.1093/biomet/52.3-4.591 (nouvel onglet)
5.Données d’entrée
Une ligne par observation, une colonne numérique (la mesure) et une colonne du facteur (le groupe de chaque ligne).
Ce que la figure demande
- Une variable numérique
- Une variable de groupe (un facteur)
- Le test post-hoc : Tukey ou Bonferroni
Format : CSV, TXT ou Excel, une ligne d’en-tête avec le nom des colonnes. La virgule ou le point décimal, le séparateur et l’encodage sont reconnus seuls ; une case vide est une valeur manquante.
Le jeu d’exemple : Biomasse des mangroves du Saloum
Rôles : Chaque relevé de Biomasse_gm2 étalé dans sa Saison, lettres de Tukey.
6.Prix
5crédits
par lancement sur vos données. Chaque figure coûte 5 crédits, quelle qu’elle soit : la figure, ses tableaux, son interprétation et ses téléchargements sont compris.
| Pack | Prix du pack | Cette figure |
|---|---|---|
| Starter (50 crédits) | 500 FCFA | 50 FCFA |
| Standard (250 crédits) | 2 000 FCFA | 40 FCFA |
| Pro (700 crédits) | 5 000 FCFA | 36 FCFA |
- Gratuite sur son jeu d’exemple (mangroves_saloum.csv), résultats complets : pour la découvrir avant d’importer vos données.
- Sur vos données sans assez de crédits, elle se lance quand même en aperçu flouté, débloqué ensuite pour 5 crédits sans relancer le calcul.
- Si le calcul échoue, les crédits sont rendus.
- Paiement par mobile money ; voir les packs.
Lancer « Sina + lettres » sur vos données
Ou ouvrez-la gratuitement avec son jeu d’exemple pour voir chaque étape et des résultats complets avant d’importer votre fichier.